Архив по тематике | "следы"

Горные лыжи: следы на снегу

Теги: , ,


В данной статье мы изложили некоторые «теоретические» (не побоимся этого ужасного слова) представления о том, как след появляется, о его структуре, сопротивлении снега, об особенностях разных следов, а также о других существенных для темы вопросах.

Примем как аксиому, что характеристики следа лыж отражают качество их ведения, зависят от особенностей снега, склона, самих лыж, техники спортсмена и меняются по ходу поворота.

Силы, образующие след (очень упрощенно; на удачности и окончательности терминов не настаиваем). Сила, с которой лыжник давит на склон (сила давления на склон), может быть разложена на силу давления в склон (направлена на склон перпендикулярно) и силу сноса (действует в плоскости склона). Если соотнести указанные силы с площадью контакта лыжи со снегом, то получим удельные показатели: «давление на склон», «давление в склон», «давление сноса» (Рис.1). Понятно, что степень деформации снега определяется именно удельными показателями. Деформация увеличивается до тех пор, пока силы реакции со стороны снега не уравновесят силы, действующие со стороны лыжника.

ris-1

ris-1

Основные типы следов. По нашему мнению, в современном слаломе и гиганте даже на протяжении одного поворота, особенно если он скоростной, крутой, да на леденистом склоне, можно увидеть все основные типы следов. Среди следов мы выделяем следующие типы. Это следы: 1) плоского ведения (плоские); 2) резаные (чисто резаные); 3) резаные с продавливанием (полурезаные); 4) сноса; 5) срыва.

Первые четыре типа следов имеют такое общее свойство — при их формировании лыжи не отрываются от склона (следы: без разрыва, непрерывного ведения, непрерывные). А вот следы срыва лыжи, которые в гиганте и даже слаломе на жестких склона появляются с очень большой вероятностью, характеризуются отрывом лыж от снега. Это следы срыва, ведения с разрывом, прерывистые следы и т.п.. Очевидно, чем больше скорость лыжника, жесткость и неровность склона, тем сильнее и чаще лыжи отрываются от снега.

От чего зависит глубина следа лыжи? Вопрос существенный, ведь от глубины следа зависят сопротивление снега движению лыж вперед и «хватка» кантов. Мы полагаем, что глубина следа определяется, в первом приближении, давлением лыжи «в склон». Этот, для нас очевидный факт, означает, что когда нет давления лыжи в склон – кант в снег не врезается.

В свою очередь, давление лыжи в склон является суммой двух однонаправленных составляющих. Первая и, чаще всего, самая значительная – «статическое давление в склон», «получается» из разложения силы тяжести и зависит только от крутизны склона в данной точке поворота. Геометрически очевидно, что на крутых склонах статическое давление лыж в склон меньше, чем на пологих. Например, на склоне крутизной 40 град оно приблизительно на 20% слабее, чем на склоне крутизной 10 град (а на отвесном склоне – статического давления лыж в склон просто нет).

Вторая составляющая – «динамическое давление в склон» возникает при ускорениях ЦМ лыжника в перпендикулярном склону направлении или, что то же самое, на неровностях склона. Динамическое и статическое давление лыжи в склон суммируются — складываются или вычитаются. Из самого факта наличия динамического давления в склон имеется важное практическое следствие – в нужном месте поворота можно увеличивать или уменьшать хватку кантов, меняя динамическую составляющую давления лыжи в склон. Но обратим внимание на другой, вполне очевидный факт, который кому-то может показаться неверным, что глубина врезания лыж в снег не связана прямо с величиной центробежной силы.

Кроме того, глубина следа во многом определяется углом закантовки лыжи (то есть, по сути, тем же самым давлением в склон). Действительно, лыжа, поставленная плоско, имеет наибольшую площадь контакта со снегом и поэтому оставляет след наименьшей глубины. Но по мере увеличения угла закантовки площадь начального контакта лыжи со снегом уменьшается, а начальное давление лыжи на склон и глубина следа, естественно, увеличиваются. Но до некоторого предела. Предел угла закантовки, после которого глубина следа перестает расти и затем становится меньше, зависит от строения и наклона боковой стенки лыжи и «скользячкой». Если угол между ними равен 900, то, при прочих равных условиях, самый глубокий след должен быть при закантовке на 45 град. А если указанный угол равен 70 град, то след наиболее глубок при закантовке на 55 град. Следовательно, хватка кантов наиболее надежна при углах закантовки лыжи в 45 – 55 град, но по мере увеличения закантовки становится меньше. Но это в принципе.

Обратим внимание на геометрически очевидную зависимость: поперечное сечение следа лыжи, закантованной на углы порядка 45 — 55 град, теоретически увеличивается приблизительно пропорционально квадрату глубины следа.

Из этой – повторимся, очевидной зависимости – имеются два, на наш взгляд, интересных следствия, имеющих оттенок практичности.
Первое следствие. Так как глубина следа является фактическим показателем степени деформации снега, то можно с уверенностью считать, что продольное сопротивление снега (сопротивление снега движению лыжи вперед) при ее закантовке на эти самые 45 – 55 град увеличивается приблизительно пропорционально квадрату глубины следа (в реальности — немного менее). А вот у лыжи, «недо-» или «перезакантованной», тем более, поставленной плоско, зависимость «продольного» сопротивления снега от глубины следа ближе к прямо пропорциональной (или возле того). Это означает, что лыжа испытывает наибольшее продольное сопротивление снега – при прочих равных условиях! — при закантовке порядка 45 – 55 град.

Второе следствие. При опоре в повороте на обе лыжи, закантованные на угол порядка 45 – 55 град и при более или менее равномерном распределении нагрузки между ними (при прочих равных), сопротивление снега движению лыжника вперед (продольное сопротивление лыж) теоретически раза в 2 меньше, чем в случае опоры на одну лыжу. То есть при указанных углах закантовки по соображениям минимизации продольного сопротивления снега выгоднее ехать, опираясь (одинаково сильно) на два канта. А вот хватка кантов – «теоретически» — одинакова, что при езде на одной лыже, что на двух.

Структура идеального следа. Мы полагаем, что во всех, даже в сильно различающихся по внешнему виду следах лыж, можно выделить сходные элементы структуры (Рис.2).

ris-2

ris-2

В срезе следа закантованной лыжи мы выделяем: 1) ложе следа с двумя скосами: более плотным и гладким наружным, или «рабочим», являющимся отпечатком «скользячки», и внутренним; 2) непрочный бортик выдавленного снега по наружному краю наружного скоса; 3) слой сметенного наружу рыхлого снега. Обычно после проезда лыжи некоторое количество снега обсыпается со скосов следа на дно следа, маскируя его истинное строение.

Как образуется след лыжи. В формировании следа лыж наибольшее значение имеет уплотнение снега (или сминание) вследствие его пластической деформации давлением лыжи. Отметим, что снежное покрытие современного спортивного склона, чаще всего, весьма жесткое, порою леденистое, обладает свойствами и пластичности и хрупкости. «Давление сноса» (Рис.1) сминает снег под лыжей до некоторого предела, по достижении которого происходит хрупкое разрушение снега (как бы скалывание). При любой деформации основное направление перемещения частичек снега – в глубь склона перпендикулярно контактирующей со снегом поверхности лыжи. Важное обстоятельство – лыжа при ведении (особенно резаном) сминает снег не только скользячкой, но и боковой поверхностью (Рис.2).

Сминаясь под скользячкой, некоторое количество снега выдавливается на поверхность склона, образуя по наружному краю следа неровный валик непрочного снега (Рис.2). Процесс выдавливания приводит к тому, что прочность верхней части наружного ската следа части гораздо меньше, чем в нижней части, т.е. в области канта.
Выдавленный рыхлый снег, а также менее прочные поверхностные слои снега в следе лыж могут подвергаться сносу. Как правило, частички снега сильнее всего сносятся наружу поворота задниками лыж. Такие красивые снежные шлейфы, вырывающиеся из-под лыж, быстро едущих по сухому склону – проявление сноса снега.

Кажется интересным, что след лыжи образуется не мгновенно, а после проезда всей или почти всей ее длины. Для образования следа в слаломе и гиганте необходимо вполне ощутимое время, порядка 0,07 — 0,15 сек. Вначале след создается носком лыжи, затем по ложу следа проезжают другие части лыжи. Поэтому мы предположили, что существуют «виртуальные» (промежуточные) следы носка, передней, средней и задней частей лыжи.

Важнейшее следствие: под лыжей, движущейся вперед, глубина следа и площадь поперечного сечения следа всегда увеличиваются к от носка к заднику. В принципе, по-другому и быть не может. Поэтому при резаном и полурезаном ведении при движении лыжи вперед площадь контакта ее скользячки с наружным (рабочим) скосом следа и степень уплотнения снега в нем увеличиваются. Правда, до некоторого предела, после которого рабочий скос следа может разрушаться.

Сопротивление снега при образовании следа любого типа обусловлено процессами и уплотнения, и выдавливания и сноса (трение в данном случае не рассматриваем).
Сопротивление снега мы разделяем на продольное (тормозит движение лыж вперед) и поперечное сопротивление (хватка кантов; препятствует сносу лыж наружу). Хотя оба эти вида сопротивления снега очень сильно различаются по величине и роли в повороте, но в основном они обусловлены одним и тем же процессом – затратами энергии на смещение частичек снега в направлении перпендикулярном контактирующей с ними поверхности лыжи.

Продольное сопротивление снега тем сильнее, чем больше площадь поперечного сечения следа, т.е. чем больше деформация снега. Данный вид сопротивления имеет две составляющие: одна создается большей частью длины лыжи, другая — загнутым носком (соответственно, продольное сопротивление всей длины лыжи и носка лыжи).
Возникновение первой составляющей связано с тем, что лыжа по причине нарастания площади сечения следа от носка к заднику, на большей части длины встречает снег пусть под малым, но не равным нулю углом. Это приводит к небольшому смещению частичек снега вперед, по ходу лыжи и, следовательно, к появлению силы, направленной в противоположную сторону. Это и есть сила сопротивления снега, под каждой точкой лыжи она мала, но — приложенная к большей части длины лыжи — в сумме достигает ощутимой величины.

Носок лыжи, точнее его часть, врезающаяся в снег (т.е. весьма короткая, а на твердом снегу – крохотная), обусловливает значительную часть общего продольного сопротивления. Это связано с тем, что загнутый вверх носок при движении вперед смещает частички снега вперед в большей степени, чем остальная часть лыжи.
Носок плоско катящейся лыжи носком смещает частички снега вниз и вперед, а закантованная лыжа кантом носка, дополнительно к этому, раздвигает частички снега также и в стороны. Очевидно, что чем круче загнут носок лыжи и чем глубже он врезается в снег, тем больше его (носка) продольное сопротивление. Этим же, т.е. углублением носка в снег, отчасти объясняется рост продольного сопротивления лыжи на неровностях склона. Кстати, при резаном ведении доля сопротивления носка во всем продольном сопротивлении лыжи увеличивается.

В целом, продольное сопротивление тем слабее, чем меньше угол встречи лыжи со снегом и меньше врезание носка в снег. Однако здесь сталкиваются противоположные тенденции: 1) разгрузка носка и уменьшение его врезания в снег означает смещение давления назад и усиление врезания задней части лыжи; 2) наоборот, разгрузка задников приводит к большему врезанию носков. И то и другое тормозит лыжу. Кроме того, вспомним, что врезание носка (в непрерывном следе!) необходимо для того, чтобы лыжа шла по дуге. В противном случае — в отсутствие врезания – носок за снег не цепляется, сила давления на склон не способна изогнуть лыжу, которая идти по дуге не желает. Поэтому, применительно к задаче минимизации продольного сопротивления, существует некий оптимум распределения нагрузки вдоль лыжи.

Поперечное сопротивление (хватка кантов) противодействует сносу лыжи наружу поворота и, по определению, направлено в каждой точке поворота перпендикулярно ее траектории. Хватка кантов, в первом приближении, прямо пропорциональна площади контакта скользячки с наружным скатом следа (т.е. глубине следа). Продольное сопротивление — в некотором диапазоне закантовок — увеличивается, как уже говорилось выше, приблизительно пропорционально квадрату глубины следа.

В поперечном сопротивлении условно можно выделить две главные составляющие. Первая, назовем ее статичной хваткой кантов, нагляднее в чисто резаном следе, когда снег на наружном скосе следа упрочнен достаточно, чтобы почти без деформации противодействовать силам, «пытающимся» снести лыжу наружу поворота.

Иллюстрацией может служить езда по велотреку, покрытие которого, не деформируясь, удерживает в крутом вираже быстро катящегося велосипедиста.

Вторая составляющая хватки кантов, динамическая, заметнее при недостаточной прочности рабочего скоса следа, когда довольно большое количество снега под лыжей, особенно под задником, смещается наружу поворота. Угол встречи частичек снега с лыжей увеличивается и возникает как бы «подъемная» сила, противодействующая сносу лыжи наружу поворота. Эта сила и является основой динамической хватки кантов. Иллюстрацией немалой величины этой «подъемной» силы может служить эффект «всплывания» лыж на рыхлой целине: неподвижный лыжник тонет, а движущийся быстро — всплывает. Динамическая хватка кантов, если быть совсем точным, описывает также и статическую хватку и имеет место в следе любого типа, но в следах со сносом лыж наиболее наглядна.

След плоского (или почти плоского) ведения лыж, как это ни странно, может занимать вполне заметную (до 20%) часть длины поворотов даже в слаломе и гиганте. Особенно в коротких или, наоборот, в длинных поворотах. Продольное сопротивление плоского следа чаще всего наиболее мало, но может становиться существенным на сильном морозе (ситуации с глубоким снегом не рассматриваем). Хватка кантов фактически отсутствует, но именно это обстоятельство позволяет спортсменам выполнять такие технические элементы, как дрейф (Г.Гуршман, 2005) и руление (Р.ЛеМастер, 2002). Последний элемент, вроде бы, совсем древний, но, как мы полагаем, в слаломе и гиганте применяется и поныне.

Резаный след (Рис.3А) по соотношению поперечного и продольного сопротивления, без сомнения, наилучший и самый желанный вид следа. Создается почти исключительно за счет сминания снега. Имеет самую малую площадь сечения и, следовательно, наименьшее продольное сопротивление (для закантованных лыж). Доля сопротивления носка в общем продольном сопротивлении в сравнении с другими типами следов наиболее велика и еще более увеличивается при изгибе лыжи. Хватка кантов создается почти исключительно статической составляющей и вследствие прочности наружного скоса ложа следа самая большая. Лыжа едет по дуге, задаваемой геометрией бокового выреза.

ris-3

ris-3

Полурезаный след, или резаный с продавливанием, (Рис.3Б) чаще виден в сильнее искривленных зонах поворота и на менее прочном снегу. Продольное сопротивление — в сравнении с чисто резаным ведением — увеличено и за счет носка и за счет длины лыжи. В хватке кантов велика динамическая составляющая. Но именно продавливание снега делает лыжи в поворотах более маневренными, позволяя лыжникам проходить повороты с кривизной недостижимой для резаного ведения (при тех же углах закантовки).

След сноса лыжи (Рис.3В) нежелателен, но даже в современном слаломе и гиганте (конечно, на относительно мягких склонах) его можно довольно часто увидеть. Особенно в самых искривленных и напряженных зонах крутых поворотов и, как ни странно, между поворотами сразу после разгрузки и перекантовки лыж. Этот вид следа лыжи появляется, когда закантовка, и/или угловое положение лыжника и/или давление лыжи в склон недостаточны для данной части поворота. Или когда неровности нежесткого склона уменьшают давление лыжи в склон и, следовательно, хватку кантов. Поперечное сопротивление, в основном, создается динамической составляющей. А продольное сопротивление сильно увеличено вследствие большого угла встречи длины лыжи со снегом.

След срыва лыжи (Рис.3Г) мы попытались проанализировать детальнее. Ведь ведение лыж со срывом предъявляет наиболее серьезные требования к мастерству спортсменов, и к инвентарю. Тем более, что такое ведение сейчас можно увидеть в большом числе поворотов, поскольку современные спортивные склоны, обычно, настолько жесткие, порою даже леденистые, что на скоростях гиганта и даже слалома они, по определению, становятся неровными. К тому же, для большинства стартующих, трассы на спортивных склонах изрезаны ранее проехавшими лыжниками.

Чаще всего след срыва можно увидеть в крутых быстрых поворотах возле огибаемого флага и ниже. Т.е в наиболее нагруженных зонах. Сразу скажем, что след, который образуется при специальном отрыве лыжи от склона, например, при перекантовке в сопряжениях, т.е. в отсутствие большой «силы сноса» (в последнюю входит и центробежная сила), как след срыва мы не рассматриваем.

Лыжа может отрываться от склона целиком или частями. Анализ этого процесса труден не только из-за очень сложного, непредсказуемого для лыжи и лыжника, микрорельефа снега, но и вследствие биений лыжи при ее срыве. Отметим, что биения лыжи при ее срыве очень часто вызывают появление ударных запредельных нагрузок на след, превосходящих таковые при резаном ведении. Что приводит к разрушению наружного скоса следа.

Если рассматривать ведение «со срывом» в целом, то лыжа «отрывается» при наезде на неровности и/или разрушении небольших жестких и хрупких поверхностных неровностей или даже ровного леденистого склона. Срыву лыж способствуют недостаточное угловое положение, чрезмерно большой угол закантовки. В конечном итоге, причиной оказывается недостаточное давление лыжи в склон (т.е. ее недостаточное врезание). Отметим, что по этой же именно причине лыжи столь плохо держатся на внутреннем склоне канавок, образовавшихся на трассе после проезда многих лыжников.

Попробуем упрощенно воспроизвести одну из гипотетических цепочек событий, происходящих под кантом при срыве лыжи. Предположим: лыжа в повороте возле флага удерживает лыжника, зацепившись за леденистый склон не по всей длине канта, а за несколько выпуклых неровностей – площадь контакта мала — давление под кантом превышает предел прочности льдистого снега – лыжа или ее часть скалывает эту неровность – лыжа (вся или ее части) ударяет с размаху по поверхности склона – за счет инерции лыжи в месте удара также происходит хрупкое разрушение структуры следа и т.д..

В сечении след срыва чаще всего представляет собою совокупность нескольких отпечатков канта всей лыжи или отдельных ее частей. При взгляде сверху эти отпечатки почти параллельны. Интересно, но хватка кантов почти не связана с динамической составляющей (ведь льдистого снега отбрасывает наружу очень мало). Понятно, что при срыве лыжи статическая составляющая хватки кантов является суммой некоторого числа «отдельных» небольших хваток.

Срыв лыжи может начаться с любой ее части и поэтому бывает со смещением носков (редко), задников лыжи (часто) или параллельным (термин, конечно, не корректен). При срыве лыжи продольное сопротивление возрастает значительно. Хватка кантов, наоборот, резко снижается и тоже нестабильна, что приводит к изменению траектории поворота. Вполне очевидно, что из соображений продольного сопротивления предпочтительнее «параллельный» срыв лыжи. Из данного суждения может следовать практическое, в некотором роде, следствие – при срыве лыжи лучше, когда лыжник «давит» на ее середину.

По ходу одного поворота лыжа оставляет разные следы. Это не новость. Об этом мы фактически говорили выше. Конечно, было бы идеально, если бы лыжник оставлял в повороте только резаный след (естественно, не считая фазы сопряжения). К сожалению, или к счастью, на современных трассах (на крутых и жестких склонах, обычно изрезанных, с большой кривизной поворотов) следы лыж в одном повороте, как правило, и должны быть и будут неодинаковыми. В фазе сопряжения это пусть и очень короткие, следы плоского ведения (без разрыва или с разрывом) и, не исключено, следы сноса. Затем — следы резаные. По мере увеличения кривизны траектории поворота и давления на лыжи вполне вероятно появление резаных следов с продавливанием, а если скорость велика, поворот крут, а склон тверд и неровен – мы увидим следы срыва. В нижней части поворота следы указанных типов, вероятно, повторятся в обратном порядке. Мораль такова – чисто резаный след на всем протяжении современного нагруженного поворота – почти нонсенс, но, несомненно, стремиться к такому следу очень даже следует. Кто чище едет – тот чаще (но не всегда!) и побеждает.

ris-4

ris-4

Особенности виртуальных следов разных частей лыжи. Задняя и особенно более широкая передняя части лыжи при большой нагрузке вследствие торсионного изгиба закантованы чуть меньше средней части лыжи. Поэтому наружный скат следа под передней частью лыжи получается менее крутым, чем под ее серединой (Рис.4А). Поэтому в середине лыжи давление скользячки на рабочий скос следа смещается вниз, ближе к рабочему канту (Рис.4Б). А задник лыжи, в свою очередь, сильнее давит на верхний край рабочего скоса (Рис.4В). Описанный эффект, визуально не определяемый и для практики вряд ли существенный, кажется, однако, любопытным.

Особая роль носка в ведении лыжи. Умение оптимально загрузить в повороте носок лыжи, как нам кажется, является важным слагаемым успеха или неуспеха спортсмена. Носок лыжи формирует первоначальный след, ложе которого, при резаном ведении, удерживает в себе «последующие» части лыжи. В идеале носок должен быть нагружен ровно настолько, сколько необходимо для достаточного в данной части поворота врезания носка в снег и изгиба передней части лыжи. При перегрузке носка резко возрастает продольное сопротивление снега.

Интересен следующий хорошо известный факт — для следования по выбранной дуге поворота на мягком склоне необходимо сильнее загружать носок лыжи, в сравнении с давлением на носок на склоне жестком. Оно и понятно. Ведь на мягком склоне давление на носок лыжи вызывает заглубление его в снег, что фактически равносильно уменьшению изгиба передней части лыжи. А на жестком склоне носок при давлении на него в снег не углубляется и для того, чтобы лыжа следовала по дуге, дополнительно давить на носок не нужно. Практический вывод хорошо известен – чем мягче склон, тем мягче должна быть лыжа. Во всяком случае, ее передняя часть.

Одно из достоинств езды на двух кантах. Для большей убедительности мы решили немного по-другому повторить уже сказанное выше, в разделе «Отчего зависит глубина следа». Теоретически езда на двух лыжах, нагруженных одинаково и закантованных на углы порядка 45 – 550, обеспечивает (при прочих равных условиях) почти в два раза меньшее продольное сопротивление снега при такой же хватке кантов. Действительно, при указанных условиях чисто геометрически следы двух лыж (в сравнении с одной лыжей) имеют такую же суммарную площадь рабочего скоса следа (т.е. обеспечивая такую же хватку кантов), но в два раза меньшую суммарную площадь поперечного сечения (и в два раза меньшее продольное сопротивление).

Заключение. Конечно, реальность намного сложнее. Мы рассмотрели в данной статье далеко не все, что хотели, и не так глубоко, как можно было бы.
Может возникнуть вопрос, а имеет ли смысл подобное теоретизирование? Мы полагаем, что имеет. По аналогии — нужно ли пианисту знать, как устроено пианино? Пианисту знать может и не надо, а преподавателю и настройщику – просто необходимо. Первому хотя бы для того, чтобы лучше понимать возможности инструмента, а для чего второму – понятно и без объяснений. Так вот, тренер в ГЛ – и преподаватель и настройщик. Поэтому — в глубине души — мы уверены, что наша работа (при внимательном и заинтересованном прочтении) способна дать информацию к размышлению. И пианистам и преподавателям. Т.е. тренерам и спортсменам. И, конечно, фанатам.

Александр Гай