Архив по тематике | "повороты"

К вопросу о «наилучших» траекториях поворотов в слаломе и гиганте

Теги: , , , ,


Введение. Одним из важнейших компонентов мастерства горнолыжника является умение проехать трассу по наилучшей, т.е. оптимальной, траектории. Обычно под траекторией поворота подразумевают следы лыж на снегу. Однако существует также не видимая, но вполне реальная траектория центра массы (ЦМ). Следует помнить, что при движении по трассе лыжи всего лишь инструмент, который лыжник использует для искривления траектории ЦМ. Сопоставление траекторий лыж и ЦМ во многих случаях позволяет лучше понять механику поворотов и причину систематических дефектов техники спортсменов.

Для упрощения восприятия на некоторых рисунках вместо изображения траекторий обеих лыж мы будем использовать изображение одной общей траектории.

Немного геометрии. При взгляде «сверху» траектория ЦМ (на Рис.1 — красная пунктирная кривая) менее искривлена и короче траекторий лыж. В «закрытом» слаломном повороте длина пути ЦМ лыжника средних габаритов приблизительно на 20 – 40 см короче пути лыж. На слаломной трассе с 50 воротами разница составит порядка 10 – 20 метров. Получается, что в слаломе ЦМ движется медленнее лыж в среднем на 1 – 1,5 км/час. Очень важно, что с помощью изменения наклона тела и выпрямления – сгибания ног и туловища лыжник способен в некоторых пределах произвольно менять кривизну траектории ЦМ. Этот эффект наиболее выражен в середине поворота и ничтожен в сопряжениях.

ris-1

ris-1

Поскольку высота ЦМ (расстояние до поверхности склона) по ходу почти любого поворота заметно меняется (в отличие от лыж, движущихся по поверхности склона), то для анализа траекторий ЦМ информативны кроме вида «сверху» и другие виды и проекции. Например, вид сбоку.

В виде «сверху» в сопряжениях поворотов траекторию ЦМ можно считать почти прямолинейной. Но вид сбоку показывает (Рис.1; закругленный прямоугольник примерно соответствует фазе сопряжения), что именно в этой фазе высота ЦМ (расстояние от ЦМ до склона) может изменяться в наибольших пределах. Причем предельная высота ЦМ обычно составляет около половины роста лыжника (при полном разгибании ног и туловища), а минимальная высота ЦМ (при полном их сгибании) — не превосходит длины голени. Это означает, что в фазу сопряжения диапазон, в котором лыжник может произвольно менять высоту ЦМ над склоном, составляет порядка 1 — 1,2 длины бедра лыжника (40 – 70 см). Трудно сказать, много это или мало.

В других фазах поворота, в которых лыжник наклоняется внутрь поворота, диапазон возможных произвольных изменений высоты ЦМ становится гораздо меньше (Рис.1; Вид сбоку). Например, при больших наклонах (например, 60 – 70 град ) внутрь крутого поворота возле огибаемого флага лыжник может произвольно менять высоту ЦМ в пределах всего 5 – 10 см.

Немного физики. Кратко оценим различия некоторых действующих сил в верхней и нижней частях поворота. Приведенные далее количественные оценки являются сугубо приблизительными. Суммарная сила, действующая на лыжи со стороны ЦМ, как правило, в нижней части поворота значительно больше суммарной силы в соответствующих («симметричных») точках верхней части поворота. В повороте на 90 град на 40 град в точках, где лыжи повернули на ¼ и ¾ от этих 90 град (кстати, эти точки соответствуют вершине и впадине виртуального бугра), то даже без учета возникающей на виртуальном бугре «вертикальной» центробежной силы (см.нашу статью по этому вопросу), на лыжника действует суммарная сила соответственно на 55% меньше и на 55% больше силы тяжести. При этом получается, что нагрузка на лыжи «внизу» в 3,4 раза больше, чем «вверху»! На менее крутых склонах в 30 град и 20 град в тех же точках таких же поворотов на 90 град суммарная сила вверху и внизу будет различаться слабее, приблизительно в 2,7 и 2 раза, что, однако, также очень существенно.

Именно поэтому «ниже» огибаемого флага «продольное» сопротивление снега наиболее велико и в ней гораздо чаще проявляются дефекты их ведения. Впрочем, этот факт хорошо известен.

О наилучших траекториях вообще. Говоря о «наилучшей», или, точнее, «оптимальной» траектории, мы должны четко понимать, для чего она наилучшая? Для скорости или надежности? В зависимости от многих обстоятельств — особенностей склона, трассы, состояния спортсмена и даже от тактической задачи, стоящей перед ним, характеристики наилучшей траектории могут быть разными. В данной работе мы теоретизируем на тему улучшения траекторий поворотов, «заточенных» на скорость.

Способы улучшения траекторий. Отметим сразу, что все способы «траекторного» ускорения, разбираемые нами по отдельности, на самом деле тесно взаимосвязаны и все основаны на простых явлениях: чтобы ехать по трассе быстрее следует в разумных пределах: укорачивать длину поворотов, разгружать более нагруженные нижние зоны поворотов, сильнее загружая верхние зоны. Что высококлассные горнолыжники и делают безо всякой теории.

1. Более «плотное» прохождение огибаемых флагов — самый «ходовой» способ «траекторного» ускорения позволяет укоротить повороты и, что очень важно, уменьшить кривизну траекторий лыж и ЦМ, тем самым, ослабляя центробежную силу и, следовательно, сопротивление снега. Плюсы и минусы этого способа хорошо известны и нами здесь не рассматриваются.

2. Уменьшение кривизны («сужение») только траектории ЦМ (без изменения траектории лыж). Способ применим почти исключительно в слаломе. Навскидку оценим эффективность подобного «сужения» траектории ЦМ. В крутых слаломных поворотах «сужение» траектории ЦМ на 5 см ослабляет центробежную силу в фазе наибольшей закантовки (возле флага или чуть ниже) приблизительно на 1,5 — 3%. Такой выигрыш, даже несмотря на кратковременность фазы, на самом деле значителен, поскольку приходится на нагруженную часть поворота, и поэтому может заметно сказываться на скорости.

А каким образом можно сузить траекторию ЦМ? Теоретически для этого видятся два пути. Первый – более сильное выпрямление ног и туловища во время наклона внутрь поворота. При большом наклоне тела внутрь поворота, предположим, на 60 град , для сужения траектории ЦМ на эти самые упомянутые 5 см необходимо выпрямить ноги на 7 – 8 см. Что во многих случаях представляется возможным. Геометрически очевидно, что способ работает лучше при большем наклоне тела внутрь поворота.

Второй путь сужения траектории ЦМ – увеличение наклона тела внутрь поворота. К примеру, у лыжника ростом 180 см, если исходный наклон тела внутрь поворота равнялся 45 град , то для смещения ЦМ на те же самые 5 см наклон должен увеличиться – в зависимости от позы – на 6 — 7 град . Это довольно значительное увеличение наклона тела. Поэтому, чтобы угол закантовки и траектория лыж остались прежними, следует на столько же уменьшить величину углового положения. Данный способ, по вполне понятной геометрии, эффективнее при сравнительно небольших исходных наклонах.

Мы полагаем, что эффект сужения траектории ЦМ является одной из важных причин некоторого преимущества рослых лыжников в слаломе. Например, если сравнить лыжников равного веса, но с разницей в росте 20 см, то более высокий спортсмен, проехав по той же дуге, что и менее рослый, может провести ЦМ возле огибаемого флага в крутом слаломном повороте на 6 – 12 см ближе к его центру. Это ослабляет центробежную силу в средней части поворота ориентировочно на 3 – 5%, что, как мы понимаем, очень даже существенно. В гиганте, в котором смещение ЦМ внутрь поворота ограничено огибаемым флагом, рослые лыжники такого преимущества не имеют.

3. Разгрузка нижней части поворота за счет более раннего начала и более мощного ускорения ЦМ в сторону центра поворота (эффективнее в слаломе) с помощью активного выпрямления ног (усиления давления на лыжи) и/или более быстрого и сильнее выраженного движения заклона.

ris-2

ris-2

На Рис.2 фиолетовая толстая сплошная кривая соответствует «обобщенному» следу лыж, синий пунктир – «обычной» траектории ЦМ, а красная сплошная кривая – улучшенной траектории ЦМ; серые стрелки направление дополнительного ускорения ЦМ. Подчеркнем, что речь идет не об обычном высоком заходе в поворот, а именно о «раннем», приходящимся на менее нагруженную часть поворота, ускорении ЦМ «внутрь». При таком ускорении траектория лыжник активно выталкивается в сторону центра поворота раньше, может быть, даже до флага. В принципе, более ранее смещение траектории ЦМ при ускорении его к центру поворота по величине не может быть большим и вряд ли превосходит 5 — 10 см. Однако, обратим внимание, что оно, такое смещение, должно проявляться за весьма непродолжительное время – порядка 0,2 сек. Поэтому на основании простых расчетов мы предполагаем, что за это время скорость лыжника в направлении центра поворота может увеличиваться – в максимуме — на 10 — 15 см/сек.

Но это ускорение в сторону центра поворота. А каким образом лыжник при этом ускоряется в направлении своего движения? Дело в том, что полученное лыжником «ранее» ускорение по направлению частично совпадает с направлением движения ЦМ в нижней части поворота (т.е. прямо увеличивает скорость лыжника), а частично — в сторону от траектории лыж (т.е. разгружает лыжи и уменьшает сопротивление снега в нагруженной зоне после флага).

4. Спрямление траектории ЦМ и уменьшение центробежной силы после огибаемого флага с помощью увеличенного углового положения (Рис.3).

ris-3

ris-3

Нам кажется, как ни парадоксально это выглядит, что после огибаемого флага увеличенное угловое положение лыжника, хотя и сильнее искривляет след лыж (вследствие большего угла закантовки), тем не менее, в принципе, может спрямлять траекторию ЦМ, тем самым, ослабляя приложенную к нему центробежную силу. Дело в том, что действующие на лыжи силы реакции (отдачи) склона при большем угловом положении направлены намного ниже ЦМ и поэтому слабее искривляют его траекторию, но сильнее вращают лыжника во фронтальной плоскости, ускоряя «расклон» (т.е. процесс уменьшения наклона лыжника внутрь поворота; об этом — в наших статьях по угловому положению и «расклону»). На Рис.3 розовая широкая кривая и красный пунктир показывают соответственно траектории лыж и ЦМ «ускоренного» поворота, фиолетовая широкая кривая и синий пунктир – траектории «обычного» поворота). Из Рис.3 видно, что в «ускоренном» повороте в зоне после флага след лыж искривлен больше, а траектория ЦМ – меньше, чем в «обычном» повороте. Но вот до флага в «ускоренном» повороте траектория ЦМ, наоборот, искривлена сильнее.

5. Спрямление траекторий ЦМ и лыж между поворотами. Известно, что езда по сильно закругленным траекториям надежнее, обеспечивая более высокие и удобные заходы в повороты, уменьшая предельную величину центробежной силы в повороте, улучшая качество ведения лыж. Однако «округлые» повороты далеко не всегда лучше спрямленных. Спортсмены, едущие по сильно округлым дугам, даже при отличном резаном ведении лыж, нередко показывают время похуже. А более быстрые спортсмены нередко спрямляют путь между поворотами, пусть и с заметным сносом лыж возле флагов. Действительно, нам приходилось и читать и слышать объяснения успехов некоторых выдающихся горнолыжников именно тем, что они спрямляют повороты.

Мы полагаем, что позитивное влияние «правильного» — не слишком выраженного — спрямления поворотов на время прохождения трассы обусловлено, во многом, укорочением траекторий лыж и ЦМ. Приблизительные графические измерения показали, что подобный эффект можно считать существенным, причем чем сильнее искривлены возле огибаемых флагов траектории поворотов, тем больше укорочение длины траекторий и лыж и ЦМ, т.е. значительней «спрямление».

ris-4

ris-4

Например, в симметричных слаломных поворотах на Рис.4 менее искривленные траектории короче округлых приблизительно на 1,5% и 4,4%. Если качество ведения лыж по «короткой» траектории не ухудшается, то на трассе состоящей из 50 таких поворотов это равносильно весьма ощутимому выигрышу порядка 0,7 и 2 сек.

При спрямлении поворотов скорость лыжника может увеличиваться также вследствие большей средней крутизны проходимого в повороте пути. Предположим, что более крутой из поворотов, изображенных на Рис.4, расположен на склоне в 30 град . Тогда укорочение длины поворота на указанные 4,4% увеличит среднюю крутизну пути приблизительно на 0,8 град . При этом средний прирост ускоряющей силы (той, что действует в направлении движения) составляет минимум 2 – 3%. Понятно, что спрямление поворотов должно сопровождаться применением способов уменьшения нагрузки на лыжи возле и после объезжаемого флага. Давайте назовем совокупность упомянутых действий лыжника «правильным спрямлением» поворота. Оно, как упоминалось, нередко эффективнее езды округлыми дугами.

Заключение. Мы прекрасно осознаем, что наше теоретизирование на тему улучшения траекторий является большим упрощением. Ведь в горных лыжах любое достаточно выраженное действие лыжника не может быть изолированным. Оно непременно сказывается на выполнении других — одновременных, последующих и даже предыдущих — технических действий. Мы не уверены, что наши представления правильны на все 100, однако на 50, пожалуй, согласны.

Мы не коснулись многих очень важных «траекторных» вопросов. Например, о траекториях лыж и ЦМ в поворотах разного типа, о траекториях наружной и внутренней лыж и их связи с траекторией ЦМ, о наилучшем местоположении точек сопряжения и оптимальной высоте захода в повороты и многих других. Мы надеемся обратиться к этим вопросам позднее.

Надеемся, что тренеры и спортсмены сочтут статью интересной для прочтения и полезной практически. Кстати, чтобы не засорять голову и тем самым не мешать спортсменам в выработке правильного двигательного стереотипа, в конкретной тренерской рекомендации, как проезжать те или иные повороты, слово траектория может вообще не упоминаться.

Александр Гай