О современной ширине ведения лыж в слаломе и гиганте

24. ноября 2009 | От | Категория: Техника

Введение. Общепринято, что нынешние слалом и гигант характеризуются «широким» ведением лыж. Нельзя не согласиться, что ныне спортсмены ведут лыжи заметно шире, чем в эру горнолыжной «классики». Однако не все так просто. Найдется немало кадров, на которых выдающиеся современные мастера в целых поворотах или в отдельные моменты ведут лыжи довольно узко. А при просмотре ЧМ 2009 и этапов КМ 2008 – 2009 вообще складывается впечатление, что повальное увлечение широким ведением лыж заканчивается. Во всяком случае, эта тенденция явно просматривается в слаломе.

Оценка ширины ведения лыж во многом зависит от того, что с чем сравнивать. 40 — 50 лет назад техничным считалось вести лыжи подчеркнуто сомкнутыми и нынешняя ширина ведения покажется очень большой. Но задолго до появления карвинговой геометрии лыжи начали расходиться и совсем узкое ведение стало любительским анахронизмом.

Кстати, а что значит «широкое» и «узкое» ведение лыж. Какие у них достоинства и недостатки? На какие критерии ориентироваться? Вопрос этот, на самом деле, не праздный. Ведь тот или иной ответ на него затем автоматически превращается в рекомендации тренеров и технические установки и навыки спортсменов. Мы попытались в этом вопросе немного разобраться.

Что такое ширина ведения лыж? Определим ее как расстояние между следами одноименных кантов (правый – правый, левый – левый). Особо подчеркнем, что в повороте расстояние между лыжами часто определяется не только желанием или техническими навыками спортсмена, но очень часто бывает случайным, зависящим от «своевольного», порою даже непредсказуемого поведения лыж. Особенно это относится к скоростным крутым поворотам, на крутых склонах, при недостаточной хватке кантов, когда ширина ведения, как правило, увеличивается из-за случайного или неизбежного сноса сильнее нагруженной наружной лыжи. Выхваченные из всего поворота кадры с такого рода «широким» ведением лыж иногда преподносятся в качестве эталонных, особенно если спортсмен известный. Хотя в таких случаях сами спортсмены вряд ли возражали бы против прохождения поворотов без сноса наружной лыжи, т.е. ведения более узкого. Поэтому будем помнить, что ширина ведения бывает желаемая и фактическая.

Лыжи в современном слаломе или гиганте ведутся в среднем заметно шире, чем в докарвинговую эру. Это — несомненно. Как мы полагаем, по следующим причинам.

рисунок 1

рисунок 1

1. Более широкое ведение лыж на протяжении всего крутого поворота является, отчасти, следствием геометрически вынужденного широкого ведения во время сильной закантовки. Действительно, «новая» геометрия лыж сделала повороты слалома и гиганта, и в среднем и в максимуме, круче и быстрее и тем самым увеличила возможные и необходимые углы закантовки. В «классическом» слаломе и гиганте углы закантовки более 500 встречались эпизодически, а ныне нередким стало надежное ведение приталенных лыж при закантовке свыше 700. Но сильная закантовка геометрически требует более широкого ведения лыж (как это, примерно, происходит, показано на Рис.1). Например, наименьшая ширина ведения лыж при закантовке на 500 и 700 (при средних размерах ботинок и голеней и ширине лыжи в талии около 7 см) составит соответственно порядка 15 и 25 см. Различие немалое — больше, чем в полтора раза.

2. Другой причиной, вынуждающей спортсмена вести лыжи широко с самого начала нового поворота, является нежелательный снос наружной лыжи в повороте предыдущем. Такое происхождение широкого ведения лыж очень нередко наблюдается в напряженных скоротечных поворотах, когда восстановление более узкого ведения энергетически невыгодно, да и времени на него не хватает.

3. Еще одной причиной использования широкого ведения лыж является необходимость повышения надежности езды по трассе. Действительно, более широкое ведение в наиболее крутых и сложных участках поворотов позволяет подстраховаться от потерь равновесия при грубых срывах, сносах и соприкосновения лыж и других дефектах их ведения.

4. Широкое ведение лыж, особенно в гиганте, нередко бывает более удобным и эффективным, поскольку в сопряжениях поворотов облегчает действия лыжника, связанные с переносом ЦМ в сторону следующего поворота. По терминологии книги Грега Гуршмана «Пьянта Су!» Горные лыжи глазами тренера» (2005) к таким действиям можно отнести «пересечение над», перецентровку, перекантовку, заклон, а также раннюю закантовку (наружной лыжи).

Недостатки широкого ведения лыж в слаломе и гиганте обусловлены геометрическими, физическими и техническими факторами. Для некоторых факторов мы попытались сделать приближенные количественные расчеты, насколько сильно более широкое ведение может отразиться на результатах в слаломе и гиганте. Сравнивали ширину ведения: 25 см и 45 см. Т.е. «более широкое ведение» было на 20 см шире «более узкого».

Понятно, что точные вычисления применительно к «живому» горнолыжному повороту дело практически невозможное и зачастую просто ненужное. Тем не менее, мы уверены, что в некоторых случаях количественная оценка может оказаться полезной. В расчетах с использованием элементарной геометрии и физики бы сделан ряд необходимых допущений. В частности, мы допустили, что при широком и узком ведении: 1) внутренняя лыжа проходит в 20 см от огибаемого флага; 2) расстояние между лыжами неизменно; 3) обе лыжи нагружены в равной мере. Все результаты расчетов являются сугубо приблизительными.

рисунок 2

рисунок 2

Сразу заметим, что увеличение ширины ведения лыж не только раздвигает следы лыж, но и «отодвигает» траекторию центра массы (ЦМ) от центра поворота (Рис.2). Особенно в слаломе. Вследствие этого траектория ЦМ удлиняется и сильнее искривляется. Собственно говоря, геометрические и физические эффекты увеличения ширины ведения лыж во многом схожи с тем, что происходит при менее «плотном» огибании флагов. Если вести одинаково нагруженные лыжи на 20 см шире, то ЦМ «отодвигается» от наружу поворота примерно на 10 см. «Отодвигание» ЦМ от центра поворота наиболее заметно в слаломе, но менее явно имеет место и в гиганте. Очень важное обстоятельство — чем сильнее загружена наружная лыжа (в сравнении с внутренней), тем сильнее «отодвигание» траектории ЦМ.

В принципе, можно частично компенсировать влияние большей ширины ведения лыж на траекторию ЦМ. Например, переносом давления на внутреннюю лыжу. Однако это слишком изменяет технику поворотов и увеличивает риск падения. Или дополнительным выпрямлением наружной ноги. Но в крутых поворотах это сделать трудно, так как более широкое ведение само по себе выпрямляет наружную ногу.

Негативные эффекты большей ширины ведения лыж.

1. Удлинение траектории наружной лыжи и ЦМ (зависит только от угла поворота и прироста ширины ведения). В повороте на 600 прирост ширины ведения с 25 см до 45 см удлиняет путь наружной лыжи приблизительно на 12 см и путь ЦМ — на 6 см. На гипотетической трассе (50 ворот, средний угол поворотов – 600) суммарное удлинение пути наружной лыжи и ЦМ составит, соответственно, более 6 и 3 метров. На слаломной скорости (условно примем ее равной 10 м/сек, или 36 км/час) лыжник, ведущий лыжи на 20 см шире только по причине отставания ЦМ потеряет на финише около 0,3 сек (0,6% от суммарного времени). Как видим, вполне ощутимое различие. А ведь при преимущественной опоре на наружную лыжу (что характерно для большей части большинства поворотов) потеря времени станет еще существеннее.

2. Увеличение кривизны траекторий лыж и ЦМ. Эти негативные эффекты особенно велики в коротких и некрутых поворотах. В 6-ти метровом повороте слаломной змейки прибавка 20 см к ширине ведения искривляет дугу наружной лыжи очень заметно – радиус ее кривизны уменьшается в среднем не менее, чем на 2,5 м! Это в среднем на поворот. А в зоне огибаемого флага, очевидно, еще сильнее, раза в полтора, как минимум. При этом очень существенно возрастают центробежная сила, давление лыж на снег и его сопротивление. Правда, и без теории спортсмены чувствуют этот недостаток широкого ведения в змейках и, как правило, стараются проходить их «не широко».

В более длинных и крутых поворотах описанные негативные эффекты широкого ведения проявляются значительно слабее. Приведем примеры. В серии «одинаковых» слаломных поворотов длиною 11 м и с «разводом» внутренних вешек по горизонтали на 4 м увеличение ширины ведения с 25 до 45 см уменьшает радиус дуги обеих лыж в среднем на 36 см. В еще более крутых поворотах с «разводом» ближайших вешек по горизонтали на 6 м «расширение» ведения на те же 20 см уменьшает радиус кривизны дуги обеих лыж гораздо слабее – всего на 16 см. Очевидно, что дополнительное искривление следа происходит, в основном, в средних частях поворотов, для которых уменьшение радиуса кривизны можно предполагать (навскидку) раза в полтора — два более существенным, чем в среднем.

Но даже в относительно длинных и крутых слаломных поворотах упомянутое вроде бы незначительное искривление траектории ЦМ дает вполне ощутимый прирост центробежной силы и сопротивления снега. Если вести лыжи на 20 см шире, то в поворотах с разводом ворот 4 м и 6 м центробежная сила увеличивается порядка на 7% и 4%. Если предположить, что сопротивление снега пропорционально давлению на него лыжи, то за счет прироста центробежной силы усиление сопротивления снега в целом повороте мы, вероятно, можем оценить не менее, чем в 3% и 2%. На гипотетической трассе слалома это должно приводить к увеличению времени спуска, как минимум, на те же 3% и 2% (1,5 и 1 сек).

Негативные эффекты широкого ведения лыж, обусловленные увеличением кривизны поворотов, в принципе нельзя рассчитать точно. Но наши сугубо ориентировочные расчеты позволяют полагать, что дополнительное искривление траекторий имеет негативные последствия, вероятно, в несколько раз превосходящие эффекты удлинения траекторий.

3. Изменения техники поворотов. Поскольку при значительном увеличении ширины ведения раздвигаются и голени лыжников (Рис.2), то возникает ряд последствий, которые мы также рассматриваем как негативные.
Вот некоторые:
— при широко расставленных голенях труднее удерживать лыжи параллельными и равно закантованными.
— дополнительно выпрямляется наружная нога. Поэтому в крутых нагруженных поворотах, при почти неизбежном сносе наружной лыжи, спортсмену труднее с помощью опережающего выпрямления наружной ноги (естественно, с расширением ведения) компенсировать снос всего тела наружу поворота.
— при исходно широком ведении лыж дополнительный снос наружной лыжи может приводить к чрезмерной загрузке внутренней лыжи.
— усиливаются ненужные, но неизбежные паразитические вращательные импульсы, возникающие в повороте при наезде широко расставленными лыжами на дефекты снега (неровности, следы лыж и т.п.).

4. Негативные эффекты широкого ведения лыж в гиганте выражены значительно слабее, чем в слаломе. Это связано, во-первых, с большей скоростью, развиваемой лыжниками в гиганте. К примеру, на гипотетической трассе гиганта (те же 50 ворот, та же средняя крутизна поворотов – 600) траектория ЦМ станет длиннее на те же 3 м. Но поскольку в гиганте скорость лыжника раза в 2 больше, чем в слаломе (порядка 20 м/сек), то потеря времени на финише составит всего 0,15 сек (что, на наш взгляд, также ощутимо).

Во-вторых, в гиганте, в котором повороты в 2 – 3 раза длиннее слаломных, увеличение ширины ведения лыж еще слабее искривляет траектории лыж и ЦМ. Так, в повороте 26 м длиной и «шириной» 6 м при более широком (на 20 см) ведении лыж радиус кривизны траектории ЦМ уменьшится всего на 14 см, а прирост центробежной силы и сопротивления снега составят, соответственно, менее 2% и 1%, лыжниками практически не ощущаемые. Поэтому в гиганте положительные стороны широкого ведения лыж становятся заметнее.

Наибольшая ширина ведения лыж обычно не превосходит суммарной длины голени со стопою, чаще всего, составляя в максимуме около 4/5 – 5/6 от этой длины (при этом наружное колено находится на уровне ботинка внутренней ноги и близко к нему). И действительно, на кадрах с известными лыжниками видно, что даже при очень больших углах закантовки расстояние между следами лыж практически никогда не превосходит указанной выше суммарной величины, которая, видимо, близка к «естественному» максимуму ширины ведения. В принципе, имея хорошую гибкость, можно «раскорячиться» и на более широкое ведение. Однако получающаяся при этом поза не естественна, не удобна и еще сильнее затрудняет соблюдение равной закантовки и параллельности лыж.

Чему же равны узкое и широкое ведение лыж? Вообще то для практики точность цифр не нужна. В обыденной горнолыжной жизни достаточно определений, типа «шире» — «уже». Тем не менее, для некоторого наукообразия дадим ориентировочные градации ширины ведения лыж. Теоретически оценка ширины ведения и рекомендации зависят от ряда факторов: крутизны и длины поворотов, размеров лыжника и других. Например, ширина ведения в 30 см в слаломной змейке, скорее всего, великовата, а в крутых поворотах гиганта — с сильной закантовкой да на сложном склоне — маловата.

Кстати, ширину ведения лыж вполне можно оценивать «на глазок», «на вскидку», по ощущениям лыжника. Например (как это ни забавно), по числу горнолыжных ботинок, которые можно мысленно уместить между лыжами. Узкое ведение – между лыжами помещается 1 ботинок (или менее), среднее ведение – 2 ботинка, широкое – 3 ботинка. Довольно смешно, но не лишено смысла такое, к примеру, определение: ширина ведения – два ботинка. Для взрослых среднегабаритных лыжников расстояние между одноименными кантами при этом составляет соответственно около 20 – 25 см, 26 – 35 см и 36 – 45 см. Добавим также очевидные градации: «очень узкое» и «очень широкое».

За среднюю ширину ведения для некоего лыжника, вероятно, можно принять ширину таза на уровне тазобедренных суставов. Использованные нами две ширины ведения лыж в 25 и 45 см могут быть классифицированы как узкое и широкое.

Наилучшая ширина ведения лыж для всех случаев, конечно, не существует. Позитивные свойства узкого ведения лыж сильнее проявляются в слаломе – в змейках и в коротких менее искривленных поворотах, а также в поворотах на большие углы. В гиганте негативные эффекты широкого ведения выражены слабее и на первый план выходят его достоинства. По всей видимости, наиболее универсальной (но не всегда лучшей) следует считать среднюю ширину ведения лыж, которая позволяет кантовать лыжи даже на предельные углы и у которой недостатки широкого ведения выражены слабее.

рисунок 3

рисунок 3

Переменная ширина ведения (Рис.3В) во многих случаях позволяет по ходу поворота использовать достоинства и узкого и широкого ведения. Надо сказать, что в современных крутых напряженных поворотах такой способ ведения лыж встречается очень часто. Как упоминалось выше, это может быть следствием сноса наружной лыжи. Поэтому мы должны различать принципиально разные ситуации: когда переменное расстояние между лыжами задается специально и когда его появление пусть и закономерно, но нежелательно.

В случаях, когда лыжнику удается вести лыжи по задуманной траектории, например, при чисто резаном ведении, переменная ширина ведения, в основном, позволяет немного спрямить траекторию наружной лыжи, тем самым, уменьшая давление лыжи на снег и его сопротивление (Рис.3Б, 3В). При этом узкое в начале поворота ведение затем постепенно сменяется на широкое. Кроме положительного эффекта спрямления траектории наружной лыжи достигаемое к зоне сопряжения широкое ведение лыж облегчает перекантовку, перецентровку, начало резаного ведения наружной лыжи, активный перенос массы (т.е. ускорение) в направлении движения лыжника в новом повороте и т.п.. Понятно, что этот прием затруднен в скоротечных поворотах и потому удобнее в гиганте.

При вынужденном сносе наружной лыжи события могут разворачиваться разным образом. Без сомнения, лучше, когда снос наружной лыжи сопровождается быстрым выпрямлением наружной ноги. Это облегчает удержание ЦМ на исходной траектории поворота и уменьшает негативные последствия такого сноса. Хуже, когда «расширение» ведения лыж вследствие сноса наружной лыжи происходит при «пассивной» наружной ноге – при этом смещается наружу и ЦМ лыжника, что, конечно, не выгодно.

Нам кажется несомненным, что и при «исходно заданной» переменной ширине ведения и при неспециальном сносе наружной лыжи желательную ширину ведения лучше восстанавливать между поворотами, с отрывом от снега «старой наружной – новой внутренней» лыжи (Рис.3 В).


Заключение.
В конце нашего довольно пространного, но, надеемся, небесполезного сообщения повторим, что бытующее мнение о широком ведении как одной из основ современной техники слалома и гиганта верно лишь отчасти. Вероятно, правильнее говорить о более широком, чем ранее, ведении лыж. Тем более, что часто лыжи ведутся широко не преднамеренно, а вследствие сноса наружной лыжи.

В крутых поворотах преднамеренное, исходно широкое ведение лыж, кроме несомненных достоинств имеет и ощутимые недостатки: дополнительное удлинение и искривление траекторий лыж и ЦМ, увеличение центробежной силы и сопротивления снега, ухудшение активной компенсации сноса ЦМ наружу поворотов. Поэтому любая рекомендация по ширине ведения лыж в идеале должна быть адаптирована к условиям склона, спортсмену и характеристикам поворотов и другим конкретным обстоятельствам.

В менее длинных поворотах чаще всего (в змейках обязательно) выгоднее вести лыж не широко. Иногда лучше правильным образом специально менять расстояние между лыжами по ходу поворотов.

И, вероятнее всего, без всяческих «теоретических» заморочек, в обычных условиях просто не следует «стараться» вести лыжи «широко» специально. И уж совершенно ясно, что ведение лыж не должно быть «очень широким». Как всегда, дело в нюансах, которые доступнее корифеям. Но знание этих нюансов позволяет думать о приближении к этим горнолыжным небожителям.

Александр Гай

Tags: , , ,

9 комментариев
Ваше мнение »

  1. Хорошая статья! Прочитал с интересом, все логично объясняется.

    По гиганту добавил бы, одно замечание, что без перекрестной блокировки внутренняя лыжа уже не является ограничителем, из-за которого происходит увеличение радиуса поворота — просто появляется зона для варьирования ширины ведения, и ширина ведения в этом случае на длину траектории центра масс влиять не будет. А траектория уже определяется корпусом, насколько далеко задвигаем его в сдвоенный поворотный флаг. Тут скорее повлияет угловое положение из предыдущей статьи, сделав ангуляцию пройдем в целом ближе к древку.

    Автору — большое спасибо за статью!

  2. «В частности, мы допустили, что при широком и узком ведении: 1) внутренняя лыжа проходит в 20 см от огибаемого флага; 2) расстояние между лыжами неизменно; 3) обе лыжи нагружены в равной мере»
    У Вас на рис.2 ЦТ смещается строго наружу поворота, что неверно, Он ещё и опускается вниз за счет сгибания внутренней ноги. Простой способ это проверить — выйти на лестницу и стать боком «внутренней» ногой на одну ступеньку выше «наружной».. Это будут Ваши 20 см. Потом опустить «наружную» ступенькой ниже и выровнять нагрузку. Это будет 40 см. За центр тяжести мохно принять свой пуп, и его перемещение при таком «маневре» хорошо заметно.
    Так вот, если Вы всё толком нарисуете, с привлечением суммарных сил, то увидите, что в Вашей постановке эти два случая соответствуют разным линейным скоростям центра масс. И все разговоры про удлинение пути и т.п. неуместны. Иначе у Вас получается, что внутренняя лыжа, для которой ничего не изменилось, финиширует первой, затем ЦТ и только потом уже подьедет и наружная лыжа.

    «Негативные эффекты большей ширины ведения лыж.
    1. Удлинение траектории наружной лыжи и ЦМ …
    2. Увеличение кривизны траекторий лыж и ЦМ. …»
    У Вас от смещения ЦТ происходит как эффект 1, так и прямо ему противоположный — 2.

    «В 6-ти метровом повороте слаломной змейки прибавка 20 см к ширине ведения искривляет дугу наружной лыжи очень заметно — радиус ее кривизны уменьшается в среднем не менее, чем на 2,5 м! »
    Да бог с Вами…

  3. Уважаемый Игорь! Спасибо за критику, она не вдохновляет, но является полезной и для автора и для общего дела. Я было замандражировал — неужели где-то совсем неправильно посчитал и неправильно что-то понял (вполне такое допускаю). Затем прочитал Ваш комментарий внимательнее и успокоился. Отвечаю в порядке поступления.
    А я и не говорю, что ЦМ смещается только наружу. Просто я посмотрел графически, что при любом общем наклоне лыжника смещение ЦМ вбок в плоскости склона больше по абсолютной величине смещения по вертикали. Кстати, ваш пример со ступеньками прекрасно подтверждает именно мою правоту — ведь если лестницу повернуть до горизонтали и на ней нас с вами вместе с пупом соответственно наклонить, то получится еще одна хорошая иллюстрация в дополнение к моей, ну, точно как у меня. К тому же, обе ноги могут распрямляться и сгибаться по-разному. Не забудем об этом. Короче, я считаю возражение, мягко выражаясь, не совсем верным. Пожелание — не могли бы вы с толком нарисовать с привлечением суммарных сил и детальнее пояснить свои возражения. А то я ничего не понял.
    Еще. «Негативные эффекты большей ширины ведения». Именно так, как у меня написано. Почему? Потому, что если две точки соединить отрезком прямой, то радиус кривизны этого отрезка равен бесконечности, но если эти точки начать соединять дугами окружностей, то чем больше длина дуги между точками, тем меньше ее радиус (правда, данная закономерность выполняется только до полуокружности). Думается, что не только мне так кажется. Так что противоречия нет.
    Далее. Каждая из лыж попеременно становится то наружной, то внутренней.
    Далее. При расчете радиусов кривизны траекторий лыж я использовал степень точки.
    Получилось для двух ширин ведения в змейке (в метрах) 3 х 3 = (R — 0,45) х 0,45 и 3 х 3 = (R — 0,65) х 0,65. При сравнении радиусов кривизны разница получается еще более значительная, чем в статье. Но реальная геометрия траекторий следов лыж в змейке настолько усложняет расчеты и требует слишком много допущений, что я в них даже не совался. Поэтому приведена разница только для средних радиусов дуг (да и она занижена). Корю себя за то, что не отразил в статье графики и формулы расчетов (хотя в болванках они были). Но уж слишком нечитабельной статья бы оказалась. Как и и в случае детального описания всего и вся. Вообще-то над содержанием статьи я довольно много думал. Но это не аргумент. С интересом и уважением, Александр.

  4. Я бы нарисовал, Александр, да не вижу, куда это можно здесь пристегнуть. Да Вы и сами прекрасно рисуете. Гораздо лучше меня. Так вот, если Вы соедините линиями центр тяжести с серединой расстояния между лыжами для первого и для второго случая с учетом того, что ЦТ смещается ещё и вниз, то эти линии параллельными уже не будут. Вторая будет отклонена от вертикали на больший угол. Это означает, что в данном случае центробежная компонента больше. Поскольку радиус, как мы знаем, не уменьшался, то этому случаю соответствует бОльшая скорость. Следовательно, сравнивать их по расстоянию нет никакого резона.
    Что до остального, то мне кажется, что Вы увлеклись голыми схемами вопреки здравому смыслу. Никогда лыжник не будет выписывать теоретические траектории «от точки до точки». Переходная зона сверху, переходная зона снизу и 20 см от флага посередине — вот всё чем мы располагаем. Судите сами: лыжник только и сделал, что отодвинул внешнюю лыжу наружу поворота. Внутренняя как ехала,так и едет. В этих самых 20см. Но странным образом с лыжником начинают происходить чудеса: его начинает колбасить по траекториям, которые «круче, но длиннее», а в змейке радиус уменьшается аж почти в два раза. А он даже закантовки не менял. Хотел бы я так уметь.
    Поэтому всякий расчетный результат нужно как-то прикидывать к реалиям на предмет сообразности. И если кто-то из них не совпадает, то это вряд ли реалии.

  5. Уважаемый Игорь! Спасибо за комментарий. Отчасти ваши возражения обусловлены тем, что дать полное исчерпывающее описание ГЛТ в принципе невозможно. И когда вы мне указываете, что «он даже закантовки менял», что «лыжник не будет выписывать теоретические траектории от точки до точки», знайте, что я об этом догадываюсь. И кто сказал, что угол закантовки он не менял. Но обо всем сразу не напишешь. Например, я действительно жалею, что не поместил в статью схему траекторий лыж с двумя ширинами ведения. На ней все хорошо видно и некоторых ваших замечаний просто не было бы. Относительно центробежной компоненты, которая стала больше — именно это я и пишу — при большей ширине ведения центробежная сила становится больше. Все мои расчеты сугубо ориентировочные. Пишу об этом в любой статье многократно.
    Один из смыслов моей статьи — показать, что широкое ведение лыж имеет ряд недостатков.
    По первому вашему абзацу в комментарии. Почему радиус не менялся и радиус чего?
    Второй абзац. Какие переходные зоны, почему ЦМ обязательно должен сместиться вниз — ведь лыжник не на костылях. И последнее в этом абзаце — мне кажется причина наших с вами разногласий в разном понимании терминов. Для меня геометрически очевидно (и думаю я не единственный такой), что отрезок прямой между двумя точками на плоскости является кратчайшим расстоянием между ними и имеет бесконечный радиус кривизны. Любая дуга, соединяющая эти точки имеет длину больше, чем длина данного отрезка прямой. И чем искривленнее дуга (т.е. чем меньше ее радиус = чем круче поворот), тем она длиннее. Иными словами, это именно тот самый случай, когда лыжника «колбасит по траекториям», которые «круче, но длиннее». По другому не получается. Кстати, самый малый радиус дуги в этом случае равен половине длины отрезка — он имеет место, если соединить эти две точки полуокружностью.
    О «голых схемах» вопреки здравому смыслу — так вот, здравый смысл мне подсказывает, что чуть добавить механики в описание ГЛТ не помешает. Причем, обратите внимание, что я не описываю ГЛТ как таковую, а лишь разбираю некоторые физические следствия того или иного выполнения технического элемента, да пытаюсь заодно немного систематизировать описания. Мне это просто интересно. С уважением, Александр.

  6. Игорь. наконец-то я понял, что такое переходные зоны вверху и внизу. Так вот, в наших приблизительных расчетах геометрия этих зон учтена. Иначе, удлинение траекторий наружной лыжи и ЦМ при более широком ведении лыж получилось бы раза в 3 — 4 больше, чем приведено в статье.
    Потом, из ваших слов, как мне кажется, следует такая цепочка рассуждений: поскольку при широком и узком ведении внутренняя лыжа едет с неизменной линейной скоростью, то наружная лыж и ЦМ при широком ведении едут с большей линейной скоростью. Физически это не так. Мы считали в наших, очень приблизительных расчетах, что линейная скорость наружной лыжи и ЦМ при обоих ширинах ведения одинакова (на практике при широком ведении она меньше — в силу указанных в статье обстоятельств). Иначе возникает физический парадокс и не откуда взять энергию на увеличенную скорость наружной лыжи и ЦМ. Напомним также, что в нашей статье есть слова, что негативные эффекты более широкого ведения лыж сродни с теми, что возникают при менее плотном прохождении огибаемых флагов. С уважением, Александр

  7. » Мне это просто интересно. С уважением, Александр.»

    Спасибо! Мне тоже интересно. Давайте поступим так — уберемся отсюда в личку, чтобы не морочить людям головы. Пришлите мне все Ваши материалы по этой статье на izylmetyev@yandex.ru. А то сейчас, по-моему, у нас сильное взаимонепонимание кто и чего хотел сказать. Обязуюсь вернуть в сохранности )

  8. Уважаемый Игорь. Я частично согласен с Вами относительно причин наших разногласий. Все материалы статьи, даже без «пожалуйста», я вполне мог бы вам послать, но что они дадут. Ведь это листочки бумаги в клеточку, на которых чернилами нарисованы формулы и расчеты, да исходные рисунки плюс 2 -3 черновых статьи. Лучше опишу Вам некоторые наши очень простые расчеты и сделанные допущения. Последовательность наших шагов: 1. Рисунок траекторий лыж при широком и узком их ведении. На таком рисунке — сделать его очень легко — хорошо видна геометрия переходных зон. 2. Простое рассуждение — что длина окружности (независимо от длины радиуса, будь это хоть земной шар) при увеличении радиуса на 20 см увеличится на 6,28х20=125,6 см (возьмем 120 см). 3. Далее допускаем, что лыжи повернули в повороте на 60 градусов (не очень крутой поворот). Тогда удлинение пути наружной лыжи (при движении по окружности) составит 120 : 6 = 20 см. 4. Рассмотрев геометрию переходных зон, допускаем, что их длина довольно велика и равна 4/5 от длины всего поворота. Но поскольку эти зоны также вносят лепту в увеличение длины траектории наружной лыжи, то мы принимаем, что в них увеличение длины на единицу длины траектории раза в два меньше. Тогда получается, что суммарное удлинение пути наружной лыжи составит: в зоне возле флага 20 : 5 = 4, а в переходных зонах до и после флага, которые в четыре раза длиннее зоны возле флага, соответственно, 4 : 2 х 4 = 8см. В сумме те самые 12 см. Поскольку из рисунка видно, что траектории не только удлиняются но и дополнительно искривляются, то дальше у нас следовали еще более приблизительные вычисления увеличения центробежной силы и т.д. и т.п.. Не вижу смысла их приводить. Они, хотя и многократно перепроверены, но очень приблизительны и показывают лишь порядок величин.
    Относительно перевода обсуждения этой статьи и надеюсь, других вопросов в иную интернет-обстановку или на другие каналы. Почему нет. Другое дело, что это требует сил и времени. Но ваш электронный адрес я записал. С искренним уважением, Александр

  9. Я почему-то решил, Александр, что у Вас есть второй вариант статьи со всеми выкладками, поэтому и попросил его. Виноват! Ну да и бог с ним, не так уж это и важно. Вот уже новый сезон, и мы можем «примерить» Ваши выкладки «на себя» на реальной трассе. Нет ничего лучше «натурных испытаний»!
    Потом поделимся впечатлениями.
    Успехов!
    Игорь

Оставьте комментарий